Параметры, описывающие качество ОУ, можно разделить на три группы: точностные, динамические и эксплуатационные.

   К точностным параметрам относятся: дифференциальный коэффициент усиления по напряжению K_U, коэффициент ослабления синфазного сигнала КОСС, напряжение смещения нуля U_см, входной ток I_вх, разность входных токов по инвертирующему и неинвертирующему входам I_р, коэффициент влияния источников питания Kв.ип и коэффициенты температурных дрейфов перечисленных параметров. Действие точностных параметров проявляется в том, что при постоянных напряжениях на входах выходное напряжение ОУ отличается от расчетного, определяемого выражением (4). Для сопоставления погрешности приводят ко входу ОУ.

   Определим погрешность ОУ, вносимую конечным значением дифференциального коэффициента усиления. Пусть на вход неинвертирующего усилителя с коэффициентом передачи звена обратной связи b подано постоянное напряжение U_вх. Выходное напряжение схемы при бесконечно большом K_U определится соотношением:

При конечном KU выходное напряжение будет отличаться на величину DU_вых:

Вычтя из (17) (16), получим:

   Как следует из (16), соответствующее отклонение, приведенное ко входу, с точностью до величин второго порядка малости:

откуда находим окончательно относительную погрешность, приведенную ко входу:

   (19)

   Из последнего выражения следует, что погрешность преобразования входного сигнала схемой на ОУ обратно пропорциональна коэффициенту петлевого усиления. Для гармонических сигналов можно получить аналогичное соотношение:

   (20)

   Погрешность, обусловленная синфазным входным напряжением ОУ, может быть определена следующим образом. Выходное напряжение усилителя является функцией как дифференциального U_д=U_p-U_n , так и синфазного U_c=(U_p+U_n)/2 входных напряжений:

   Приращение этого напряжение определяется соотношением:

   где K_c - коэффициент усиления синфазного сигнала. При DU_вых = 0 из (21) следует:

   Коэффициент ослабления синфазного сигнала показывает, какое значение дифференциального входного напряжения DU_д следует приложить ко входу усилителя, чтобы скомпенсировать усиление входного синфазного сигнала.

   Найдем погрешность, обусловленную смещением нуля усилителя. Смещение нуля ОУ проявляется в наличии постоянного напряжения на выходе усилителя при отсутствии входного напряжения. Обычно определяют смещение нуля, приведенное ко входу, т.е. смещение выходного напряжения, умноженное на коэффициент передачи цепи обратной связи b. Смещение нуля является результатом действия двух факторов: собственно напряжением смещения U_см, и постоянными входными токами усилителя I +вх и I-вх (см. рис. 11). Величина U_см определяется в основновном разбросом напряжений эмиттерно-базовых переходов входных транзисторов дифференциального каскада в усилителях на биполярных транзисторах или напряжений затвор-исток в ОУ с полевыми транзисторами на входах. Эта величина составляет 0,1 - 5 мВ для усилителей общего назначения с биполярными и 0,5 - 20 мВ с полевыми транзисторами на входе. Путем лазерной подгонки удается уменьшить смещение нуля до 10 мкВ (МАХ400М) у первого типа усилителей и до 100 мкВ (ОРА627В) у второго. Дальнейшее снижение смещения нуля достигается применением схем автоматической компенсации смещения нуля. Например, ОУ с прерыванием имеют типичное напряжение смещения нуля менее 1 мкВ (ICL7650S, MAX430). Снизить U_см можно подстройкой внешним резистором, для подключения которого некоторые операционные усилители (например, 140УД7, 140УД8) имеют специальные выводы.

   Постоянные входные токи, протекая по резисторам цепей обратной связи и источников сигналов создают разность падений напряжения DU. Например, в дифференциальной схеме включения ОУ (рис. 4) эта разность определяется выражением:

   Величину I_вх называют в технических характеристиках ОУ входным током, а I_p - разностью входных токов. Анализ выражения (22) показывает, что составляющая DU, вызванная входным током, может быть устранена правильным выбором соотношения резисторов, другую же составляющую DU, обусловленную разностью входных токов, можно только уменьшить, выбирая номиналы резисторов по возможности минимальными.

   Пример 2. Для снижения смещения нуля инвертирующего усилителя, имеющего существенные входные токи, следует между неинвертирующим входом и общей точкой схемы включить компенсирующий резистор R_к (рис. 18). Сопротивление этого резистора определяется соотношением: R_к = R₁R₂ / (R₁ + R₂).

Рис. 18. Включение компенсирующего резистора

   На точность преобразования постоянного входного сигнала существенное влияние оказывают температурные дрейфы напряжения смещения DU_см/DT и входного тока DI_вх/DТ. Особенно существенное влияние может оказать дрейф прогрева, который проявляется при быстром изменении температуры в первое время после включения питания. При этом приращение U_см может быть существенно больше значения, получаемого при медленном изменении температуры. Это явление связано с возникновением термического градиента внутри подложки микросхемы. Наибольшее влияние разницы температур проявляется в парных транзисторах дифференциального усилительного каскада, где она нарушает баланс дрейфов их эмиттерно-базовых напряжений. Длительность процесса установления температуры может достигать несколько десятков секунд.

   Коэффициент влияния источников питания обычно определяют как приведенное ко входу ОУ статическое (т.е. очень медленное) изменение выходного напряжения DU_вых, обусловленное изменением одного из источников питания на 1 вольт. Обычно имеет размерность децибел или мкВ/В. С ростом частоты пульсаций напряжения питания коэффициент влияния источников питания увеличивается, поэтому для ослабления паразитных каналов прохождения сигналов по цепям питания между выводами питания ОУ и общей точкой включают конденсаторы.

   Параметры, характеризующие быстродействие ОУ, можно разделить на параметры для малого и большого сигналов. К первой группе динамических параметров относятся полоса пропускания f_п, частота единичного усиления f_T и время установления t_y. Эти параметры называются малосигнальными, т.к. они измеряются в линейном режиме работы каскадов ОУ (DU_вых <1В). Ко второй группе относятся скорость нарастания выходного напряжения r и мощностная полоса пропускания f_p. Эти параметры измеряются при большом дифференциальном входном сигнале ОУ (более 50 мВ). Некоторые из этих парамеров рассмотрены выше. Время установления отсчитывается от момента подачи на вход ОУ ступеньки входного напряжения до момента, когда в последний раз станет справедливым равенство
|U_{вых.уст} - U_вых(t)| = d, где U_{вых.уст} - установившееся значение выходного напряжения, d - допустимая ошибка.

   Мощностная полоса пропускания ОУ определяется по виду амплитудно-частотной характеристики, снятой при максимально возможной амплитуде неискаженного выходного сигнала. Вначале на низких частотах устанавливают такую амплитуду сигнала от генератора гармонических колебаний, чтобы амплитуда выходного сигнала U_{вых.макс} немного не доходила до границ насыщения усилителя. Затем увеличивают частоту входного сигнала. Мощностная полоса пропускания f_p соответствует значению U_{вых.макс} равному 0,707 от первоначального значения. Величина мощностной полосы пропускания снижается при увеличении емкости корректирующего конденсатора.

   Эксплуатационные параметры ОУ определяют допустимые режимы работы его входных и выходных цепей и требования к источникам питания, а также температурный диапазон работы усилителя. Ограничения эксплуатационных параметров обусловлены конечными значениями пробивных напряжений и допустимыми токами через транзисторы ОУ. К основным эксплуатационным параметрам относятся: номинальное значение питающего напряжения U_п; допустимый диапазон питающих напряжений; ток, потребляемый от источника I_пот; максимальный выходной ток I _{вых.макс}; максимальные значения выходного напряжения при номинальном питании; максимально-допустимые значения синфазных и дифференциальных входных напряжений.

   Почти в любой области измерений значение предельно различимого слабого сигнала определяется шумом - мешающим сигналом, который забивает полезный сигнал. Даже если измеряемая величина и не мала, шум снижает точность измерения. Некоторые виды шума неустранимы принципиально ( например, флуктуации измеряемой величины ), и с ними можно бороться только методами усреднения сигнала и сужения полосы. Другие виды шума ( например, помехи на радиочастоте и "петли заземления" ) можно уменьшить или исключить с помощью разных приемов, включая фильтрацию, а также тщательное продумывание расположения проводов и элементов схемы. И наконец, существует шум, который возникает в процессе усиления, и его можно уменьшить применением малошумящих усилителей. Хотя техника осреднения сигнала часто применяется для извлечения сигнала, маскируемого шумом, имеет смысл для начала убедиться, что система свободна от всех устранимых помех и обладает наименьшим, практически возможным шумом усилителя.

    Термин "шум" применяется ко всему тому, что маскирует полезный сигнал, поэтому шумом может оказаться какой - то другой сигнал ( "помеха" ); но чаще всего этот термин означает "случайный" шум физической ( чаще тепловой ) природы. Шум характеризуется своим частотным спектром, распределением амплитуд и источником ( происхождением ). Мы назовем основных "возмутителей спокойствия".

   Любой резистор на плате генерирует на своих выводах некоторое напряжение шума, известное как "шум Джонсона" ( тепловой шум ). У него горизонтальный частотный спектр, т.е. одинаковая мощность шума на всех частотах ( разумеется, до некоторого предела ). Шум с горизонтальным спектром называют "белым шумом".

   Реальное напряжение шума в незамкнутой цепи, порожденное сопротивлением R, находящимся при температуре T, выражается формулой:

Ф1
где k - постоянная Больцмана,
T - абсолютная температура в Кельвинах(||K = ||C + 273.16||С),
B - полоса частот в Гц.

   Таким образом, U_Ш.РЕАЛ - это то, что получится на выходе совершенно бесшумного фильтра с полосой пропускания B, если подать на его вход напряжение, порожденное резистором при температуре T. Например, резистор на 10кОм при комнатной температуре имеет среднеквадратичное напряжение шума в разомкнутой цепи порядка 1.3мкВ, измеренное в полосе 10кГц ( измерять можно, например, подсоединив резистор ко входу высококачественного усилителя и наблюдая напряжение на выходе усилителя вольтметром ). Сопротивление источника этого напряжения шума равно просто R.

   Если в Ф. 1 подставить численное значение постоянной Больцмана и комнатной температуры ( 68||F = 20||C = 293||K )и примем В=1Гц, то получим следующее выражение для эффективного напряжения шума одиночного резистора в единичной полосе частот:

Ф.2

   Эффективное напряжение для единичной полосы частот часто используется в тех случаях, когда речь идет о шумовых параметрах. И в дальнейшем мы будем пользоваться такими параметрами и если в формуле отсутствует параметр В, то значит речь идет об эффективном шумовом параметре в единичной полосе частот(В=1Гц). Обратите внимание в Ф. 2 на размерность полученной величины.

    Амплитуда напряжения шума Джонсона, вообще говоря, в данный конкретный момент непредсказуема, но она подчиняется закону распределения Гаусса. Шум Джонсона устанавливает нижнюю границу напряжения шумов любого детектора, источника сигнала или усилителя, имеющего резистивные элементы. Активная составляющая полного сопротивления источника порождает шум Джонсона; так же действуют резисторы цепей смещения и нагрузки усилителя.

    Интересно отметить, что любой физический аналог сопротивления ( любой механизм потерь энергии в физической системе, например, вязкое трение малых частиц жидкости) имеет связанные с ним флуктуации соответствующей физической величины ( в приведенном примере - это флуктуации скоростей частиц, проявляющиеся как хаотическое броуновское движение ). Шум Джонсона - это просто специальный случай такого флуктуационно-диссипативного явления.

    Шум Джонсона не следует путать с дополнительным шумовым напряжением, который возникает из-за эффекта флуктуации сопротивления, когда приложенный извне ток проходит через резистор. Этот "избыточный шум" имеет спектр приблизительно 1/f, и он сильно зависит от конкретной конструкции резистора.

   Электрический ток представляет собой движение дискретных зарядов, а не плавно непрерывное течение. Конечность ( квантованность ) заряда приводит к статистическим флуктуациям тока. Если заряды действуют независимо друг от друга, то флуктуирующий ток определяется следующей формулой:

Ф. 3 где:
q - заряд электрона (16 · 10^-19 Кл );
I - постоянная составляющая ("установившееся" значение) тока;
B - ширина полосы частот измерения;

   Например, "установившийся" ток в 1 A фактически имеет флуктуации со среднеквадратичным значением 57нА в полосе шириной 10 кГц, т.е. он отклоняется примерно на 0.000006%. Относительные флуктуации больше для меньших токов: "установившийся" ток в 1мкA имеет флуктуации ( среднеквадратичные ) в той же полосе частот 0.006%, т.е. - 85 дБ. При постоянном токе 1 пА среднеквадратичные флуктуации тока ( полоса та же ) будут составлять 56 фА, т.е. отклонение на 5,6%! Дробовой шум - это "шум дождя на жестяной крыше". Как и резистивный шум Джонсона, это гауссовский белый шум.

   Приведенная выше формула Ф. 3 для дробового шума выведена в предположении, что создающие ток носители заряда действуют независимо друг от друга. Это справедливо, когда заряды преодолевают некоторый барьер, как например, в случае тока через диодный переход, где заряды перемещаются за счет диффузии, однако это не так в таком важном случае, когда мы имеем дело с металлическими проводниками, где между носителями заряда существует тесная корреляция.

   Таким образом, ток в простой резистивной схеме имеет намного меньшую шумовую составляющую, чем это предсказывает формула для дробового шума. Другое важное исключение для этой формулы дает наша стандартная транзисторная схема источника тока, в которой отрицательная обратная связь сводит дробовой шум на нет.

   Дробовой и тепловой шумы - это вид не уменьшаемого шума, возникающий в соответствии с законами физики. Самый дорогой и тщательно изготовленный резистор имеет тот же тепловой шум, что и дешевый углеродный резистор с тем же сопротивлением. Реальные устройства, кроме того, имеют различные источники "избыточных шумов". Реальные резисторы подвержены флуктуациям сопротивления, которые порождают дополнительное напряжение шума ( которое складывается с постоянно присутствующим напряжением теплового шума ), пропорциональное протекающему через резистор постоянному току. Этот шум зависит от многих факторов, связанных с конструкцией конкретного резистора, включая резистивный материал и особенно концевые соединения. Вот типичные значения избыточного шума различных типов резисторов, выраженные в микровольтах на вольт приложенного к резистору напряжения ( приводится среднеквадратичное значение, измеренное на одной декаде частоты ):

• Углеродно - композитные От 0.10 до 3.0 мкВ
• Углеродно - пленочные От 0.05 до 0.3 мкВ
• Металлопленочные От 0.02 до 0.2 мкВ
• Проволочные От 0.01 до 0.2 мкВ

   Этот шум имеет спектр, примерно описываемый зависимостью 1/f ( постоянная мощность на декаду частоты ) и иногда называется "розовым шумом". Шум, возникающий по другим причинам, также часто имеет спектр 1/f; примерами таких шумов являются шум тока базы у транзистора и шум катодного тока в электронных лампах. Любопытно, что шум вида 1/f встречается в природе в самых неожиданных проявлениях, например, скорости океанических течений, потоке песка в песочных часах, пассажирских потоках на скоростных железных дорогах в Японии, а также годовом стоке Нила за последние 2000 лет. Если построить график громкости звучания какого-нибудь произведения классической музыки, то опять-таки получится спектр 1/f! Общего принципа, объясняющего происхождение шумов типа 1/f, не найдено, хотя он, казалось бы, носится в воздухе, но в каждом отдельном случае часто можно определить источник такого шума.

   Как уже говорилось, одной из форм шумов являются мешающие сигналы или паразитные наводки. В этом случае спектр и амплитудные характеристики зависят от мешающего сигнала. Например, наводка от сети 50 Гц имеет спектр в виде пика ( или ряда пиков ) и относительно постоянную амплитуду, а шум зажигания автомобиля, шум грозовых разрядов и другие шумы импульсных источников имеют широкий спектр и всплески амплитуд. Другим источником помех являются радио- и теле передающие станции ( особенно серьезна эта проблема вблизи больших городов ), окружающее электрооборудование, моторы, лифты, метро, выключатели, переключательные стабилизаторы, телевизоры.

   Все эти проблемы существуют в слегка измененном виде во всех тех случаях, когда что-нибудь влияет на измеряемый вами параметр. Например, оптический интерферометр восприимчив к вибрации, а на чувствительные измерения радиочастот ( например, в ЯМР-спектроскопии) может повлиять внешний радиочастотный сигнал. Многие схемы, равно как детекторы или даже кабели, чувствительны к вибрациям и звуку, и они, по торговой терминологии, страдают "микрофонным эффектом".

    От многих из этих источников шума можно отделаться путем тщательного экранирования и фильтрации. Иногда приходится принимать совершенно драконовские меры, включая монолитные каменные столы ( для виброизоляции), комнаты с постоянной температурой, звукопоглощающие камеры и комнаты с электрической экранировкой.